若丨向量a丨=2,丨向量b丨=5,＜向量a,向量b＞=150°求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:31:18

若丨向量a丨=2,丨向量b丨=5,＜向量a,向量b＞=150°求
（1）（向量a-向量b）²
（2）丨向量a+向量b丨
（3）（向量a+2向量b）（2向量a-向量b）

（1）（向量a-向量b）²
=a^2-2ab+b^2
=|a|^2-2|a|*|b|*cos150°+|b|^2
=4-2*2*5*(-√3/2)+25
=29+10√3
（2）丨向量a+向量b丨²
=a^2+2ab+b^2
=|a|^2+2|a|*|b|*cos150°+|b|^2
=4+2*2*5*(-√3/2)+25
=29-10√3
丨向量a+向量b丨=√[29-10√3]
（3）（向量a+2向量b）（2向量a-向量b）
=2a^2+3ab-2b^2
=2|a|^2+3|a|*|b|*cos150°-2|b|^2
=8+3*2*5*(-√3/2)-50
=-42-15√3

已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角已知丨向量a丨=5,丨向量b丨=6 求：当向量a与向量b夹角为120度求丨向量a-向量b丨及丨向量a+向量b丨丨向量a丨=1,丨向量b丨=根号2,若(向量a-向量b)⊥向量a,求向量a与向量b夹角为已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b 向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角已知丨向量a丨=根号2,丨向量b丨=3,向量a与b夹角45°,求下列向量的夹角： |a向量*b向量|=|a向量|*|b向量|对不对向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7 已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?