作业帮 > 数学 > 作业

关于双曲线的方程(x+c)2+y2根号-(x_c)2+y2根号=+-2a怎样化简的!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:17:42
关于双曲线的方程(x+c)2+y2根号-(x_c)2+y2根号=+-2a怎样化简的!
这是建立双曲线标准方程时所列等式,具体过程请参阅教科书上.
原式应为|√[(x+c)^2+y^2]-√[(x-c)^2+y^2]|=2a(c>a>0)
基本思路是：两边同时平方,再移项,再平方,设b^2=c^2-a^2(b>0)
即可得x^2/a^2-y^2/b^2=1
2012山东 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线 已知双曲线C的方程为x2/a2-y2/b2=1,a>0,b>0,离心率为2/根号13.1.求双曲线方程 2.若A,B分别 双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号3且它的两焦点到直线x/a-y/b=1的距离之和为2则该双曲线的方程为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 求与X2\49+Y2\24=1有公共焦点且离心率为根号2的双曲线方程 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2（a大于0,b大于0）的离心率为根号3左顶点（-1,0）求方程,（2）已知直线x-y 求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程 解关于x,y的方程组{x2-y2+根号(x2+y2)=a xy=0 已知椭圆C:X2/a2 Y2/b2=1(a>b>0)的短轴长2根号3,右焦点F与抛物线y2=4x的 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个 与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐进线,且过点(-3,2根号3)的双曲线方程. 求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线.