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如图,∠ACB=90º,D为AB上一点,且BD=BC,过D作

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:48:11
如图,∠ACB=90º,D为AB上一点,且BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,若∠BEC=60º,求∠A的度数.
解题思路: 结合三角形全等进行求解
解题过程:
解:
∵∠ACB=90°,DE⊥AB,∴△BCE和△BDE都是直角三角形,
∵BD=BC,BE=BE,∴△BDE≌△BCE,∴∠BDE=∠BEC=60°,
∴∠AED=180°-∠BEC-∠BED=60°
∴∠A=180°-∠ADE-∠AED=30°。
最终答案:略