作业帮 > 数学 > 作业

正方形ABCD,以AB为边分别在正方形内,外作等边三角形ABE,三角形ABF,则角CFB=（ ）.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 11:14:10
正方形ABCD,以AB为边分别在正方形内,外作等边三角形ABE,三角形ABF,则角CFB=（ ）.
因为BC=BF,所以三角形BCF为等腰三角形,所以角BCF等于角BFC,根据三角形内角和为180度,所以角BCF加角BFC加角CBF等于180度
角CBF等于角FBA加角ABC=60度+90度=150度,所以角CFB=（180-150）/2=15
我不明白角BCF为什么角CBF等于角FBA加角ABC=60度+90度=150度.
请详细说明.
因为三角形ABE为等边三角形
∴∠FBA=60°
又∵ABCD为正方形
∴∠ABC=90°
∴∠CBF=∠FBA+∠ABC=60°+90°=150°
在△BCF中 ∵∠CBF=150°
∴∠BFC+∠CFB=180°-∠CBF=30°
又∵△BCF为等腰三角形
所以∠BFC=∠CFB
∵∠BFC+∠CFB=30°
∴∠CFB=∠BFC=30°÷2=15°
【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数 以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当点E在正方形外部时,角DEC= 多少 1.以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当E点在正方形内部时,∠DEC= 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点 如图2 ：在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,链接CE,BD交于点G,求AGD的度数. 如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数. 如图在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD 以BC为边向三角形内做等边三角形BCE 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD交CE于F,则角AFD的度数是多少? 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD交CE于F,则角AFD的度数为多少? 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD和CE交于F,则角AFD的度数为多少? 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形ABE是等边三角形,则角AED= ,角DCE= . ＊E是正方形ABCD内一点,三角形ABE是等边三角形,则角DCE=＿.