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从三角形ABC一顶点A向另两角的的平分线作垂线AE AF,E、F表示垂足,证明 FE//BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:41:55
从三角形ABC一顶点A向另两角的的平分线作垂线AE AF,E、F表示垂足,证明 FE//BC
证明:
延长AE,交BC于点M,延长AF,交BC于点N
∵∠ACE=∠MCE,∠AEC=∠MEC=90°,CE=CE
∴△ACE≌△MCE
∴AE=ME
同理可得AF=FN
∴EF是△AMN的中位线
∴EF‖MN
∴EF‖BC