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在△ABC中AB=AC 点P是CB边上的动点.且PE⊥AB,PD⊥AC,垂足分别为E,D,证明,PE+PD是定值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:06:47
在△ABC中AB=AC 点P是CB边上的动点.且PE⊥AB,PD⊥AC,垂足分别为E,D,证明,PE+PD是定值
加辅助线BF
BH+HF=BF(定值)
证明:
过P点作BF的垂线PH,
则有PD=HF
BP=BP,∠PDB=∠BEP=90°,∠BPH=∠C=∠PBE
△PHB≌△BEP(ASA)
BH=PE
所以PE+PD=BH+HF=BF