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圆的一般方程已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:41:49
圆的一般方程
已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示一个圆.求实数m的取值范围;求该圆的半径r的取值范围;求圆心C的轨迹方程.
化简原式子得 (X-(m+3))²+(y+(1-4m²))²= -7m²+6m+1
必须使-7m²+6m+1大于0,即-1<m<-1/7
x=m+3,y=4m²-1,计算可得y=4(x-3)²-1
再问: 那半径R的取值范围呢?