如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:03:35

如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形,
（2）若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形．

(1)AB=DE,∠A=∠D,而AF=DC,故AC=DF(AF和DC同加上CF)
∴Δ ABE ≌ΔDEF
∴BE=FE.
又∠BCF=∠EFD
BC//EF,
既然BE和EF平行且相等,故BCEF为平行四边形

（2）如BCEF是菱形,则必BE⊥AD,BC=BF,设BE与AD的交点为H,
已知AB=4,BC=3,由勾股定理,AC=5
令CH=h,HC=FH=m,则AH=5-m,AF=5-2m.
根据勾股定理,有：
BC²=BH²+CH²,9=h²+m²
AB²=AH²+BH²,16=h²+(5-m)²
由上两式立即可得：m=9/5,AF=5-2*9/5=7/5

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥E 如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,EF∥BC,∠B=∠E.请问：AB与DE是香蕉海平是平行?请说明理由. 如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，如图15,点E、F分别是直线AB和直线CD的点,直线DE、AF分别交直线BC于点G、H,角A=角D,角1=角2,求证角B 已知,如图,点A、C、F、D在同一条直线上,若AB=DE,BC=EF,AF=DC,则AB和DE是否平行?叙述你的理由如图,点A,E,F,D在同一条直线上,如果AF=DE,AB=CD,且AB平行CD,那么BE//CF?为什么? 如图,点A,E,F,D在同一条直线上,如果AF=DE,AB=CD,且AB平行CD,那么BE平行CF?为什么? 如图,在△AFD和△BEC中2,点A,E,F,C在同一直线上,且BE=DF,∠B=∠D,AD=CB,求证:AD∥BC 已知：如图,点B,F,C,E在一条直线上,∠A=∠D能否有上面的一直提条件证明AB//DE [. 如图,点A.F.C.D在同一直线,BC平行于EF,角A等于角D,AF等于DC,求证AB等于DE 如图,AB=DE,BC=EF,A,C,F,D四点在同一直线上,且AF=DC.角EFD相等吗?为什么?