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如图.点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:55:43
如图.点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE.
求证:AC=DF.
证明:∵AB∥DE,AC∥DF,
∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.
∵BF+FC=EC+CF,BF=CE,
∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中

∠ABC=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠DFE,
∴△ABC≌△DEF(ASA).
∴AC=DF.