设a、b、c、d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为√a2+c2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:52:45

设a、b、c、d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为√a2+c2,
设a、b、c、d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为√a²+c², √b²+d²,√【（b-a）²+（d-c）²】求此三角形的面积
请详解！谢谢（初二题）海伦公式算起来太复杂了，请求简单点的算法！

最直接的方法：海伦公式
假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
自己可以慢慢代入计算 XD
再问：用海伦公式你能算出来吗？若能，请将过程写一下，谢谢！
再答：哦。。。。。。还有一个构造法：做直角三角形ABC，使得角C＝90度，AC＝b，BC＝d。然后在AC上取点E，AE＝a。做直角三角形ADE，使得角E＝90度，B、D在AC的同一侧，DE＝c。这样一来，AB＝ √b2+d2， AD＝√a2+c2，BD＝√［（b-a）2+（d-c）2］，三角形ABD就是你要求面积的那个三角形了。 bc＞ad，d:b < c:a, 所以D是在三角形ABC外部的。三角形ABD的面积＝三角形ADE ＋梯形EDBC －三角形ABC ＝ ac/2+ (c+d)(b-a)/2 - bd/2 = (bc-ad)/2 这道题的思路是：因为三个边长都是平方和的开方，所以很容易联想到勾股定理，三个边长是三个不同的直角三角形的斜边。然后就是慢慢实验，看如何将三个直角三角形完美的拼合在一起。最后就能得出以上的构造了。应该还有其他的构造方法。

设abcd为正实数,a小于b,c小于d,bc 小于ad有一个三角形的三边长为√a²＋c²√b&sup 设a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=4.证明：a2/b+b2/c+c2/d+d2/a大于等于4+(a-b)2.注设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.求∠A 已知a,b,c分别为三角形的三条边,请说明:a2-b2-c2-2bc 已知a,b,c为正实数,求(ab+3bc)/a2+b2+c2最大值已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 （最好用反证法）已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，则abcd= ___ ．已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且三边a,b,d满足关系式a2=b2+c2-根号3bc,求ta 已知a,b,c,d为正实数,求证（ad+bc）/bd+(bc+ad)/ac≥4 设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（　　） a,b,c,d为实数,现在规定一种新的运算|a b c d|=ad-bc, 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和cb