任取半圆0≤y≤√(2ax-x^2)内的一点,求原点和该点的连线与x轴家教小于∏/4的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:35:56

最大的半圆是
y^2=2ax-x^2
(x-a)^2+y^2=a^2
圆点在其上,圆心P(a,0),半径=|a|
设a>0,不然,原点和任取的一点的连线与x轴夹角,都会大于90度
过P作PQ垂直X轴,交半圆于Q,连接OQ
则:OQ与x轴夹角=pi/4
所以,所求概率=(三角形OPQ面积+(1/2)半圆面积)/半圆面积
=((1/2)a^2+(1/4)pi*a^2)/((1/2)pi*a^2)
=(pi+2)/(2pi)=(1/2)+(1/pi)

求两曲线2x平方+y平方-4x-10=0和y平方=2x-2的交点与原点连线为渐进线,且实轴在X轴上,实轴长为12的双曲线已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点(未求解：已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了和y轴相切且和半圆x*x+y*y=4(0≤x≤2)内切的动圆圆心的轨迹方程求点（-2,0）与圆x2+y2-2x-4y+1=0上的点连线斜率的取值范围求曲线方程一曲线通过点(1,1).且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线曲线方,求这曲线的方程请大家一曲线通过点（1.1）,且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程?怎么解不难急1.当x= 时,点A(4,x+2)与B(-3,6-3x)的连线平行于X轴2.已知点P（x,y)满足xy小于0,则求解概率填空题11,在平面直角坐标系中,点（x,y）的x,y∈{0,1,2{,点（x,y）到原点的距离小于2的概率为— 点A(3,0)是圆x^2+y^2-2ax+3y=0内的一点,则a的取值范围求两曲线2x平方+y平方-4x-10=0和y平方=2x-2的交点与原点连线为渐进线,（后面在补充里）一道概率题：如下：在半径为R,中心在坐标原点的圆周上任取一点,求1）该点的直角坐标的分布密度；2）连接该点与（-R,0）