s（n）=2a（n）-4n+1,求证1/a（n）+4 是等比数列并求a(n) ()内为下标,速求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:41:22

sn=2an-4n+1
s(n-1)=2a(n-1)-4(n-1)+1
an=sn-s(n-1)
an=2an-4n+1-[2a(n-1)-4(n-1)+1]
an=2an-4n+1-2a(n-1)+4(n-1)-1
an=2an-4n-2a(n-1)+4n-4
an=2an-2a(n-1)-4
an-2a(n-1)-4=0
an=2a(n-1)+4
an+4=2a(n-1)+8
an+4=2[a(n-1)+4]
取倒数
1/(an+4)=1/{2[a(n-1)+4]}
[1/(an+4)]/[a(n-1)+4]=1/2
所以1/(an+4)是以1/2为公比为等比数列
再问： an=多少呢
再答： a1=s1=2a1-4*1+1 a1=2a1-3 a1=3 a1+4=3+4=7 an+4=2[a(n-1)+4] (an+4)/[a(n-1)+4]=2 所以(an+4)是以7为首项，公比为2的等比数列 an+4=(a1+4)q^(n-1) an+4=7*2^(n-1) an=7*2^(n-1)-4

在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an 数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{ 高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A（n+1）-2An}为等比数列. 求一道等比数列证明题已知{a（下标）n}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下a（下标）n}是等比数列要求：麻烦各位把证已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,S（n+1）=4an+2,（1）设bn=a(n+1)--2n,求证bn是等比数列, 已知数列a（n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S（n)是其前n项和a（1）2a(7),3a（4）成等差数列求证见下已知数列An,Sn是它的前n项和，A1=1,S(n+1)=4An+2，设Bn=A(n+1）-2An求证Bn是等比数列，并数学证明题：若等差数列的项数为2n（n∈N+）,则S偶/S奇=a（下标n）/ a（下标n+1）数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.（1）证明数列{an-n}是等比数列（2）求数列{a