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已知:三角形ABD和三角形CBD关于直线BD对称,点A的对称点是点C,点E、F分别是线段BC和BD上的点,且点F在线段E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:33:37
已知:三角形ABD和三角形CBD关于直线BD对称,点A的对称点是点C,点E、F分别是线段BC和BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,连接AF、AE,AE交BD于点G,求证:角EAF等于角ABD
证明:连接EF .CF
因为点F在线段EC的垂直平分线上
所以EF=CF
所以角CEF=角ECF
因为三角形ABD和三角形CBD关于执行BD对称
所以AB=CB
角ABD=角CBD
因为BF=BF
所以三角形ABF和三角形CBF全等(SAS)
所以角BAF=角ECF
所以角BAF=角CEF
所以A.F.E .B四点共圆
所以角EAF=角CBD
所以角EAF=角ABD