在三角形ABC中，D、E是边BC上的点，且BD=DE=EC；点F是边AC的中点，G是FC的中点，如图，已知三角形ABD，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:19:44

在三角形ABC中，D、E是边BC上的点，且BD=DE=EC；点F是边AC的中点，G是FC的中点，如图，已知三角形ABD，三角形DEF，三角形ECG的面积之和是14，则三角形ABC的面积为______．

设△EGC的面积是x，
因为BD=DE=EC，G是FC的中点，所以EG∥DF，且EG=
1
2DF，所以△DFC∽△EGC，且相似比是2，
所以△DFC的面积是4x；
BD=DE=EC，AF=CF，所以S_△DFE=S_△CFE=2x；S_△ADF=S_△CDF=4x；S_△BAD=
1
2 S_△CAD=
1
2×（4x+4x）=4x，
2x+x+4x=14
7x=14
7x÷7=14÷7
x=2
4x+8x=12x=2×12=24
故答案为：24．

在三角形ABC中，D、E是边BC上的点，且BD=DE=EC；点F是边AC的中点，G是FC的中点，如图，已知三角形ABD，已知如图,在三角形ABC中,角B=90度,D是边AB上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 如图,在三角形ABC中,F是AC上的点,且AF:FC=1:2,G为BF的中点,AG的延长线交B于E,求BE：EC 在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=2:3,点E是BD的中点,延长AE交BC于F,求BF/FC的值如图三角形ABC中点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/ 已知：如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE平行BC与AB交与点E,BC=5cm,AC=4cm.求三角形已知:如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,点E.F分别在AB.AC上,且DE//AC,DF//AB,求证:BE=DF 如图,已知F是三角形ABC的AC边上的一点,AF:FC=1:2,G是BC的中点,AG的延长线交BC于点E,求BE:EC 如图,AD=DE=EC,F是BC的中点,G是FC的中点.已知三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴如图,已知,点d是三角形ABC的边bc上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E、F且BF=AC.求证⑴∠B=∠C, 如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证