设两个关于x的二次方程x2-ax+1=0及x2-bx+1=0的四个跟组成以2为公比的等比数列,则ab=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:11:50

设方程x²-ax+1=0两根为x1,x2
方程x²-bx+1=0两根为x3,x4
由韦达定理可知
x1x2=1,x3x4=1
即x1x2=x3x4
所以不妨设这个数列是这样排列的
x1,x3,x4,x2
由题目知2x3=x4
结合x3x4=1
解得x3=√2/2,x4=√2
于是x1=√2/4,x2=2√2
再由韦达定理,a=x1+x2=9√2/4
b=x3+x4=3√2/2
所以ab=27/4
再问：谢谢，韦达定理是什么啊，没学过
再答：韦达定理：对于方程ax²+bx+c=0，若其两根为x1,x2 则有x1+x2=-b/a, x1x2=c/a

15设两个方程x2-ax+1=0,x2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,求ab是多少设两个方程x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,求a b的值设关于x的一元二次方程ax²+bx-3=0的两个实数根为x1,x2,且x1²+x2²=10 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别为x1,x2, 设一元二次方程ax*X +bx+c=0(a不等于0)的两个根为x1,x2.则两个根与方程系数之间如下关系：设x1,x2分别为关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的非零实根,且x1≠x2 设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为X1,X2,那么X1-X2=（√b^2-4ac）/a 若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标设关于X的一元二次方程x^-2ax+a+6=0的两个实数根为x1和x2,求代数式M=（X1-1)^+(X2-1)^的值的设关于X 一元二次方程 ax²＋bx－3＝0 的两个实数根为X1 X2 切 X1²＋X2² 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实根为x1,x2.求（1）(x1-x2)的绝对值（2）x1^3+ 关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为-1，3，则x2+bx+c分解因式的结果为______．