作业帮设关于x的一元二次方程ax²+bx-3=0的两个实数根为x1,x2,且x1²+x2²=10
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 14:06:08
设关于x的一元二次方程ax²+bx-3=0的两个实数根为x1,x2,且x1²+x2²=10,1/x1+1/x2=-2/3,求实数a,b的值
b=-2
b=-2
由韦达定理：两根之和即 x1+x2=-b/a.两根之积即 x1x2=-3.
由题设1/x1+1/x2=-2/3,得到2*x1x2=-3（x1+x2),
将此式加上x1²+x2²=10,就可以出现（x1+x2)²=10-3（x1+x2),
如果把(x1+x2)当成一个新未知数t,就可以出现一个以t为自变量的一元二次方程t²+3t-10=0.
口算可以知道 ：t=-5或者t=2.下面自己就可以算出了.
【注】：在处理此类问题时,往往要用到(a+b)²=a²+b²+2ab这个极其要紧的等式.当然,我们也可以利用其他的方法.
再问： 两根之积是-3/a吧。。
再答： 哎呀，抱歉。对对对，两根之是-3/a。我少敲了一次项的系数。
由题设1/x1+1/x2=-2/3,得到2*x1x2=-3（x1+x2),
将此式加上x1²+x2²=10,就可以出现（x1+x2)²=10-3（x1+x2),
如果把(x1+x2)当成一个新未知数t,就可以出现一个以t为自变量的一元二次方程t²+3t-10=0.
口算可以知道 ：t=-5或者t=2.下面自己就可以算出了.
【注】：在处理此类问题时,往往要用到(a+b)²=a²+b²+2ab这个极其要紧的等式.当然,我们也可以利用其他的方法.
再问： 两根之积是-3/a吧。。
再答： 哎呀，抱歉。对对对，两根之是-3/a。我少敲了一次项的系数。
设关于x的一元二次方程ax²+bx-3=0的两个实数根为x1,x2,且x1²+x2²=10
设关于X 一元二次方程 ax²＋bx－3＝0 的两个实数根为X1 X2 切 X1²＋X2²
关于x的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1- x1&
x1,x2是关于x的一元二次方程x²-bx+k=0的两个实数根,x1+x2²-x1-x2=115
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x,有两个实数根为X1,X2,且满足x1>0,x2-x1＞1.
设一元二次方程x²-6x+4=0的两个实数根分别为x1和x2,则X1+X2=?X1乘X2=?
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,求x1²
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别为x1,x2,
设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值
关于x的一元二次方程x²-+kx+4k²-3=0的两个实数根为x1,x2.且x1+x2=x1*x2,
九上数学一元二次方程设x1,x2的一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根则x1²+x2²
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1