已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:03:33

已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对边）,那么角C的大小

2R(sin^2A-sin^2C)=√2×2RsinAsinB-2RsinBsinB
sinAsinA-sinCsinC=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA-sin(A+B)^2=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA-sinAsinAcosBcosB-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA(1-cosBcosB)-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB-sinBsiinB
sinAsinAsinBsinB+sinBsinB(1-cosAcosA)-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB
2sinAsinB(sinAsinB-cosAcosB-√2/2)=0
2sinAsinB[-cos(A+B)-√2/2]=0
因为sinA不等于0,sinB不等于0,
所以A+B=135º
所以C=45º

已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C 半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C 已知三角形ABC中,2根2（sin^2A-sin^2C）=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2 已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB（1）求角C ( 半径为R的圆外接与△ABC,且2R（sin²A-sin²C）=（根号3a-b)sinB,求∠C和△A