作业帮半径为R的圆外接与△ABC,且2R（sin²A-sin²C）=（根号3a-b)sinB,求∠C和△A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 02:23:42
半径为R的圆外接与△ABC,且2R（sin²A-sin²C）=（根号3a-b)sinB,求∠C和△ABC面积的最大值
解析：由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a^2-c^2=(√3a-b)b=√3ab-b^2
即（a^2+b^2-c^2)/2ab=√3/2
∴cosC=√3/2
∠C=30°
∵a^2+b^2=√3ab+c^2
=√3ab+4R^2*(sin30°）^2
=√3ab+R^2≥2ab,
当且仅当a=b,取=
∴ab≤(2+√3)R^2
S△ABC=1/2*absinC=ab/4≤(2+√3)R^2/4
即S△ABC的最大值为(2+√3)R^2/4
∴a^2-c^2=(√3a-b)b=√3ab-b^2
即（a^2+b^2-c^2)/2ab=√3/2
∴cosC=√3/2
∠C=30°
∵a^2+b^2=√3ab+c^2
=√3ab+4R^2*(sin30°）^2
=√3ab+R^2≥2ab,
当且仅当a=b,取=
∴ab≤(2+√3)R^2
S△ABC=1/2*absinC=ab/4≤(2+√3)R^2/4
即S△ABC的最大值为(2+√3)R^2/4
半径为R的圆外接与△ABC,且2R（sin²A-sin²C）=（根号3a-b)sinB,求∠C和△A
半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB（1）求角C (
半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C
半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C
半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最
半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C
在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求
1,如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R（sin²A-sin²C）=（根号2-b）sinB,求△A
半径为R的圆内接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3a-b)sinB求角C求三角形ABC面积最
如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角
已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB
三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin平方A-sin平方C)=（（根号2）·a-b）·sinB求三角形面积最大值