∫ x²√a²+x²dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:52:12

∫ x²√a²+x²dx
A={1,2,3},B={0,1,2},A乘以B等于多少
两题,忘高手指教,
√a²+x²就是根号下a²+x²,先令X=asint

分部积分 ∫ x²√a²+x²dx =1/3x(a²+x²)^(3/2)-∫√a²+x²dx 对∫√a²+x²dx,令x=tant,可化为 ∫sec³tdt =∫sectdtant =secttant-∫tantdsect =secttant-∫secttan²tdt =secttant-∫sect(sec²t-1)dt =secttant-∫sec³tdx+∫sectdt =secttant-∫sec³tdt+ln|sect+tant| 2∫sec³tdt=secttant+ln|sect+tant| ∫sec³tdx=(secttant+ln|sect+tant|)/2+C 转换回去：∫√a²+x²dx=(x√a²+x²+ln(x+√a²+x²))/2+C 所以,∫ x²√a²+x²dx= 1/3x(a²+x²)^(3/2)-(x√a²+x²+ln(x+√a²+x²))/2+C A={1,2,3},B={0,1,2} AB=0*1+2*1+3*2=8

求高手帮做下不定积分 ∫㏑㏑x／xdx ∫dx／x²√（x²－1） ∫dx／（a²－x&s 计算不定积分 ∫(x²/(1+x²))dx 和 ∫sin²x dx x⁴-a²x²-b²x²+a²b² ∫ √1-x² / x² dx上限1下限1/√2 y=√a²-x² 求导是如何转化为a²-x²/2√a²-x² 分解因式 x²（x²-y²）＋z²（y²-x²）（a+b) 计算定积分i=∫（上a下0）根号（a²-x²） dx 1.求∫积分区间（0至1）x²√（1-x²）dx ∫ 【分母是x+(arctanx)² 分子是1+x² 】dx 求 d/dx(x∫xcost²dt)下限x²上限0 2(x²-1²) 设L为取正向的圆周x²+y²=4,则曲线积分∫L(x²+y)dx+（x-y²)d