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已知AB=AC,D是AB边上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F,试说明三角形ADF是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 03:37:52
已知AB=AC,D是AB边上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F,试说明三角形ADF是等腰三角形
作AH垂直BC于H
因为已知AB=AC
所以容易判断两个直角三角形ABH和ACH全等
所以有∠BAH=∠CAH
又因为DE⊥BC
有DE平行AH
有∠BAH=∠ADF,∠CAH=∠F
推出∠ADF=∠F
推出AD=AF

三角形ADF是等腰三角形