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给定双曲线x^2 -y^2/2=1 过点B(1,1)能否做直线m,使m与所给双曲线交于P1,P2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:50:57
给定双曲线x^2 -y^2/2=1 过点B(1,1)能否做直线m,使m与所给双曲线交于P1,P2
且B是线段P1P2的中点?若存在,求出直线方程
设点P1(x1,y1)P2(x2,y2),则x1+x2=2,y1+y2=2,x1²-y1²/2=1,x2²-y2²/2=1,
两式相减,化简得(y1-y2)/(x1-x2)=2(y1+y2)/(x1+x2)=2*2/2=2
故直线的斜率为2,∴y=2(x-1)+1=2x-1
代入x^2 -y^2/2=1消y得一元二次方程△