等腰三角形ABC,∠ACB=90 度,AC=BC,M是AB中点,点P从B点出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,证明MP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:35:11

等腰三角形ABC,∠ACB=90 度,AC=BC,M是AB中点,点P从B点出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,证明MP=MQ

图中红色线是做辅助线MD⊥BC于D,ME⊥AC于E等腰三角形,M是底边中点 --> M在∠ACB的平分线上 --> MD=ME∠MQA=180度-∠BAC-∠QMA = 135度 - ∠QMAMQ⊥MP --> ∠BMP + ∠QMA =90度所以 ∠MQA = 135度- （90度-∠BMP）= 45度+∠BMP而∠MPC=∠ABC+∠BMP=45度+∠BMP所以∠MPC = ∠MQA又因为 MD=ME∠MDP=∠MEQ=90度三角形MPD和三角形MQE全等所以MP=MQ

在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,点P从B出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,试说明在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,点P从B出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,试说明如图2,在Rt△ABC中,∠A＝90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=P 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C＝90°,M是AB的中点,在AC上任取一点P,联结PM,过M作MP⊥MQ交BC于Q,联结在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为线段AB上的一个动点（可以与A、B重合），并作∠MP 已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点,点P、Q分别从点A、C出发,沿AC、CB以每秒1个单如图,点M,N分别是△ABC的边BC,AC的中点,延长AM至P使MP=AM,延长BN至Q,使NQ=BN.证明：P,C,Q 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向C点运动,点Q从在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC) 如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=2,点P从A出发沿直线AB运动,过点P作PF//BC,交线段AC于点F.