如图,点M,N分别是△ABC的边BC,AC的中点,延长AM至P使MP=AM,延长BN至Q,使NQ=BN.证明:P,C,Q
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:32:17
如图,点M,N分别是△ABC的边BC,AC的中点,延长AM至P使MP=AM,延长BN至Q,使NQ=BN.证明:P,C,Q三点在一条直线上.
楼主,这这道题你只要证明了∠MCP+∠BCA+∠NCQ=180°(也就是∠PCQ是直角)就解出来了.具体解法如下:
因为MP=AM,BM=CM(M是的BC中点),∠AMB=∠PMC(对顶角)
所以△ABM≌△PCM
所以∠ABM=∠PCM
同理,得△ABN≌△QCN
所以∠BAN=∠NCQ
因为∠ABM+∠BAN+∠BCA=180°(三角形内角和等于180°)
所以∠MCP+∠BCA+∠NCQ=180°
则P,C,Q三点在一条直线上.
因为MP=AM,BM=CM(M是的BC中点),∠AMB=∠PMC(对顶角)
所以△ABM≌△PCM
所以∠ABM=∠PCM
同理,得△ABN≌△QCN
所以∠BAN=∠NCQ
因为∠ABM+∠BAN+∠BCA=180°(三角形内角和等于180°)
所以∠MCP+∠BCA+∠NCQ=180°
则P,C,Q三点在一条直线上.
如图,点M,N分别是△ABC的边BC,AC的中点,延长AM至P使MP=AM,延长BN至Q,使NQ=BN.证明:P,C,Q
如图,已知△ABC的两边AB,AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使M
平面向量的已知三角形ABC两边AB、AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM延长线上取点Q,
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,M是BC边的中点,Q为AC上任一点,MP垂直于MQ,延长QM至N,使MN=QM,连
如图 已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H
在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直于NQ,MP与NQ是否相等
在平行四边形ABCD中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ
如图:知:AM⊥MN,BN⊥MN,垂足分别为M,N,点C是MN上使AC+BC的值最小的点.若AM=3,BN=5,MN=1
如图5-3-22,在正方形abcd中,m,n,p,q分别是边ab,bc,cd,da上的点,且mp垂直于nq.mp与nq是
如图,P是平行四边形ABCD的边BC延长线上的任一点,AP分别交BD和CD于点M和N.求证:AM的平方=MN*MP
在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2AC,AM与BN相交于P,求AP:PM的值.
如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q