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（2012•合肥一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，抛物线：x2=a2y．直线l：x-y-1=0过椭

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 03:44:53
（2012•合肥一模）已知椭圆C：
x
（1）由题意，∵x2=a2y，∴y=
x2
a2，∴y′=
2x
a2
设切点为（x，
x2
a2），则

2x
a2＝1

x2
a2＝x−1，解得x=2，a2=4
∵直线l：x-y-1=0过椭圆的右焦点F，
∴c=1，可得b2=3
∴椭圆方程为
x2
4+
y2
3＝1
（2）证明：抛物线方程为：x2=4y，设A（x1，

x21
4），B（x2，

x22
4）（x1≠x2）
抛物线在A处的切线为y=
x1
2x−

x21
4，在B处的切线为y=
x2
2x−

x22
4
两式相减可得
x1
2x−
（2010•黄冈模拟）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C （2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．（ 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点． （2013•杭州一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，右焦点到直线l1：3x+4y=0的 （2014•抚顺二模）已知直线2x+y-4=0过椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F2，且与椭圆E在第 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，且经过椭圆的右焦点，记椭圆的 已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：x-y+5=0与椭圆C1相切． （2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截 （2013•枣庄一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A，F分别是椭圆C的左 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两 （2014•江苏模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-3，0），过点F1作一条直线l交