（2012•如东县一模）如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:15:32

（2012•如东县一模）如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为

（1）证明：连接OC，如图
∵∠A=30°，
∴∠BOC=60°
又∵∠BDC=30°，
∴∠DCO=90°，
∴CD是⊙O的切线；
（2）证明：∵AC∥BD，
∴∠ABO=∠BAC=30°，
又∵∠BDC=30°，
∴∠ABO=∠BDC，
∴AB∥CD，
∴四边形ABDC是平行四边形，
在Rt△CDO中，
∵∠BDC=30°，OC=
2，
∴OD=2OC=2
2，CD=
3OC=
6，
∴DB=OD-OB=
2，
∴平行四边形ABDC的周长=2（DB+DC）=2（
2+
6）=2
2+2

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30° 已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB延长线上，∠BCD=∠A=30°．如图3,A、B、C 是⊙O上的三点,点 D 是AB延长线上一点,∠AOC = 140°,∠CBD的度数为? 如图,已知AB是⊙O的直径,∠AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交⊙O于点D,且CD=OB,则∠C等于直线和圆：如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°. （2011•海淀区一模）如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是CE与⊙O的交点．若∠BAC=70°，则∠ 1.如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D,若∠BDC=30°,求∠P的度如图,已知:△ABC内接与圆O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°1）AD是⊙O的切线吗?为什么? 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1）求证：CD是圆O的切线. 如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度? 如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．