△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC）则实数m=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:11:23

AH⊥BC,（OB+OC）⊥BC
于是AH与(OB+OC）共线
设（OB+OC）=kAH
OH=m（OA+OB+OC)=m（OH+AH+OB+OC)
（1-m）OH=m(AH+kAH)
(1-m)(OA+AH)=m（k+1)AH
得（m-1）AO=（mk+2m-1）AH
这里一个是外心,一个是垂心,要想恒成立
必有系数为0
于是m-1=0,且mk+2m-1=0
得m=1,k=-1【k=-1附送给你了,是个初中很难证的问题】

三角形ABC的外接圆圆心O在两条边上的高交点为H,向量OH=m(向量OA+向量CB+向量OC),则m=? .△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC 向量结合三角形已知:△ABC,O为△ABC的外心,H为△ABC的两条高的交点,若OH=m(OA+OB+OC) [OH,O 已知O为ΔABC的重心,证明向量OA+向量OB+向量OC=0 已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= △ABC的外接圆的圆心为O 半径为2 向量OA+向量AB+向量AC=0 且向量OA的模=向量AB的模则向量CA在向量C 已知点O是三角形ABC的外心,H为垂心,BD为外接圆直径,求证(1）向量AH=向量DC；（2）向量OH=向量OA+OB 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 若O为三角形ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0 设M是平行四边形边ABCD的中心,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=