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.△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若 向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:43:45
.△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若 向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量CB
写错了 求向量CA*向量CB
向量OA+向量OB+向量OC=0
|OA|=|OB|,OA+OB+OC=0
To find:CA.CB
OA+OB+OC=0
(OA+OB+OC).OC=0
OA.OC+OB.OC +|OC|^2=0 (1)
Also
(OA+OB+OC).OB = 0
OA.OB +|OB|^2 +OB.OC=0 (2)
Also
(OA+OB+OC).OA = 0
|OA|^2+OA.OB+ OA.OC=0 (3)
(1)-(3)
-OA.OB+OB.OC +|OC|^2-|OA|^2 =0 (4)
(2)-(4)
-|OC|^2+|OA|^2+|OB|^2+2OA.OB =0
OA.OB = (|OC|^2-2|OA|^2)/2
=( |OC|^2-2|OA|^2)/2
CA.CB
=(OA-OC).(OB-OC)
=OA.OB- (OA.OC+ OB.OC) +|OC|^2
=OA.OB+ |OC|^2+|OC|2
=OA.OB+2|OC|^2
=( 5|OC|^2-2|OA|^2)/2
.△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若 向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C /向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心 △ABC的外接圆的圆心为O 半径为2 向量OA+向量AB+向量AC=0 且向量OA的模=向量AB的模 则向量CA在向量C 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,求向量OC乘以向量AB 三角形ABC内接于以O圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝0,1:求向量OA乘OB,向量OBOC. △ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.② △ABC内接于以O为圆心,1为半径,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则OC向量*OA向量=多少 若O为三角形ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0 向量与圆综合应用△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,则3a+4b+5c 在三角形ABC中,若C为AB上的一点,且向量AC=￡向量CB,求证向量OC=向量OA+￡OB|1+￡