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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,求证:AE^2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 15:06:55
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,求证:AE^2

+AD^2=2AC^2(提示：连接BD)一定要用到提示


由于∠ECD=∠ACB=90,所以∠ECA=∠DCB,又EC=DC,AC=BC,故△ECA全等于△DCB,从而AE=BD,∠BDC=∠AEC=45,推出∠BDE=∠EDC+∠BDC=90.故知四边形ACBD是正方形,AD=BD=AE=AC,得证
如图,三角形ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB的顶点在ECD的斜边DE的延长线上,求证：(在图上) 如图,已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,AB、DE为斜边：（1）若D在直线AC上,E在线段BC上,求证：直线AE 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90度,D为AB边上一点.（2）求证：AE⊥AB； 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点．若AD=5,BC=12 求DE的 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证：bd等于ae 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AF⊥BD． 如图 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F 求证：AF⊥BD △ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：AE=BD. △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：AD的平方+DB的平方=DE的 如图（1），△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，把△ECD绕点C逆时针旋转，使点D在AB上 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.