如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,点D,E分别是BC与B'C'的中点,求证：平面A'EB∥平面ADC’

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 10:54:05

因为平面ABC平行于平面A'B'C',所以AD平行A'E
因为三角形CCD'相似于三角形BB'E,∠B'BE+∠BEB'=90° ∠EC'D+∠CC'D=90° ∠CC'D=∠B'BE
所以∠EC'D=∠BEB',所以线C'D=线EB
因为两个面上的两条相交的线互相平行,则两个面平行
所以
平面A'EB∥平面ADC’
再问：还有没有其他的方法？
再答：证明两个面平行的方法就是证明两个面上相交的两条线平行，所以就是找平行的线

如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB‖平面ADC1 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,点D是AB的中点,求证AC₁∥平面CD 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证：EF平行于平面BB'D'D. 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E,F两点,求证：四边形EB 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,MNP分别是BC,CC',CD的中点,求证；平面AA'P⊥平面M 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：BD'垂直于平面EFG 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证：B、E、D'三点共线