数列A[n]满足(A[n+1]-A[n])^2=2(A[n+1]+A[n]),求数列,怎么求~用高中的方法-.-~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:08:29

(a(n+1)-an)^2=2(a(n+1)+an) ①
(an-a(n-1))^2=2(an+a(n-1)) ②
①-②,得 (a(n+1)-a(n-1))*（a(n+1)-2an+a(n-1)）=2(a(n+1)-a(n-1)) ③
当a(n+1)=a(n-1)时 ,数列是个摆动常数列 an= a1 (2k)
a2(2k-1) ( k是正整数)
当a(n+1)≠a(n-1)时,③式可变成 a(n+1)-2an+a(n-1)=2 ④
④式可以变成 a(n+1)-an=an-a(n-1)+2 设 bn=a(n+1)-an
则 bn=b(n-1)+2 bn是等差数列 bn=b1+2(n-1)=a2-a1+2(n-1)=a(n+1)-an
a(n+1)=an+2n+(a2-a1-2) 设a2-a1-2=p
a(n+1)=an+2n+p ⑤
a(n+1)-an=2n+p ⑥
由⑥可以得 an=(an-a(n-1))+.(a2-a1)+a1=(2n+p+2+p)*n/2
把p的值代入即可得 an的通项

数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{ 数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的设正项数列{a小n}满足a1=1,a小n=2a小n减1上面平方(n大于等于2),求数列{a小n}的通项公式(用倒数法) 求一道很简单的数列题数列｛a｝满足an=（n^2+n+1)/3求an+1 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式数列a（n+ 1）+ a（n）=2×3^（n-1 ）的通项怎么求数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n) 已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式