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二次函数f(x)=(x^2)-2(10-3n)+9(n^2)-61n+100...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:36:09
二次函数f(x)=(x^2)-2(10-3n)+9(n^2)-61n+100...
二次函数f(x)=(x^2)-2(10-3n)+9(n^2)-61n+100
1、设函数y=f(x)德图像顶点德横坐标构成数列{An},求证数列{An}成等差数列
2、若函数y=f(x)德图像顶点到y轴德距离构成数列{dn},求证数列{dn}德前n项和
好像不对吧?似乎是:
f(x)=(x^2)-2(10-3n)x+9(n^2)-61n+100
1函数y=f(x)德图像顶点德横坐标构成数列{An},
显然:an=2(10-3n)/2=10-3n
所以数列{An}成等差数列
2
顶点的纵坐标为:{4*[9(n^2)-61n+100]-[2(10-3n)]^2}/4
=9n^2-61n+100-9n^2-100+60n=-n
所以dn=|-n|=n
Sn=1+2+..+n=n*(n+1)/2