已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:11:57

已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+2=3㏒0.25bn(n∈N﹢).
(1)求数列an的通项公式（2）设cn=an+bn求cn前n项和Tn

1.y=f(x)的图像经过坐标原点
f(x)=ax^2+bx
f`(x)=3x-1/2
f(x)=3/2x^2-1/2x
Sn=3/2n^2-1/2n
S1=a1=3/2-1/2=1
an=Sn-S(n-1)=3/2n^2-1/2n-3/2(n-1)^2+1/2(n-1)=3n-2(n>=2,n∈N+)
n=1满足an
∴an=3n-2 (n∈N+)
2.an+2=3㏒0.25bn
3n=3㏒0.25bn
bn=(1/4)^n=1/4^n
cn=an+bn
=3n-2+1/4^n
Tn需要两部分求和,an是等差,bn是等比
Tn=(1+3n-2)*n/2+1/4(1-1/4^n)/(1-4).等数列求和和等比数列求和公式
=(3n^2-n)/2+1/3-1/3*1/4^n
已经最简形式
如果本题有什么不明白可以追问,

已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+ 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn）已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2.数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn) 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn 已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*) 已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其到函数为f’(x)=6x-2.数列an的n项和为Sn,点（n,Sn)（n属已知二次函数f（x）=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f(x)=x^2-x+b,数列an的前n项和Sn=f(n) 已知函数f(x)的图像经过原点,且导函数f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n),求数列{an}的通项已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)（n为N+）,bn为等比数列已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c经过坐标原点,当x=1/3时有最小值-1/3.数列an的前n项和为Sn,点（n.