作业帮 > 数学 > 作业

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=BB1=a,AB1=B1C=2a,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:33:54
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=BB1=a,AB
(1)证明:∵AB=BB1=a,AB1=B1C=
2a,
∴BB1⊥AB,BB1⊥BC
∴BB1⊥平面ABCD,
又∵底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,
∴△BCD为等边三角形,
∴BE⊥CD,AB∥CD
∴BE⊥AB,BE⊥BB1
∴BE⊥平面ABB1A1
∴BE⊥AB 1
(2)连接AC交BE于G,过G在平面AB1C内作GF∥AB1交B1C于F,
则AB1∥平面BEF,

B1F
FC=
AG
GC=2