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（2014•沙坪坝区二模）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 23:53:53
（2014•沙坪坝区二模）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1，E为BB1延长线上的一点，D1E⊥面D1AC．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D1的大小；
（Ⅱ）在D1E上是否存在一点P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值，不存在，说明理由．
（Ⅰ）设AC与BD交于O，如图所示建立空间直角坐标系O-xyz，
设爿AB=2，则A（
3，0，0），B（0，1，0），C（-
3，0，0），D（0，-1，2）设E（0，1，2+h）
则

D1E＝(0，2，h)，

CA＝(2
3，0，0)，

D1A＝(
3，1，−2)
∵D1E⊥平面D1AC，
∴D1E⊥AC，D1E⊥D1A，
∴2-2h=0，∴h=1，即E（0，1，3）（3分）
∴

D1E＝(0，2，1)，
（2014•沙坪坝区二模）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1， （2014•梅州二模）如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1，底面ABCD为菱形，∠ADC=120 （2014•广州模拟）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB， 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E为AB的 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点 （2012•桂林一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1= （2014•烟台三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中 （2014•崇明县二模）如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=2，AA1 如图,在直棱柱ABCD–A1B1C1D1中AA1=4,底面是边长为2的菱形,且角BAD=60°,1.求证AC垂直于B1D （2014?崇明县二模）如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=2，AA1 (1/2)如图,在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,底面ABCD为平形四边形,且AD＝2,AB＝AA1＝4,∠BAD （2004•黄埔区一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是面积为23的菱形，∠ABC=60°，E、F