几何好的来!如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝45°,D为AB边的中点,点E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:28:25

几何好的来!
如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝45°,D为AB边的中点,点E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.
求证：（1）CE＝BF （2）BF²+AE²＝EF²

证明：连接CD
AC=AB,D为中点
CD⊥AB
DE⊥DF
∠EDC+∠CDF=90°
∠BDF+∠CDF=90°
∠EDC=∠BDF
CD平分∠ACB
∠ACD=∠BCD=45°
在△CED,△BFD中
∠EDC=∠BDF
∠ACD=∠B
CD=BD
△CED≌△BFD(AAS)
CE=BF
(2)BF=CE
BF+CF=CE+AE
CF=AE
BF2+AE²=CE²+AE²=EF²

几何好的来!如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝45°,D为AB边的中点,点E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB中点,E,F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证：AE^2+BF 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF平方=AE平方+ △ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 如图,已知,点d是三角形ABC的边bc上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E、F且BF=AC.求证⑴∠B=∠C, 已知：如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,