如何证明双曲线中 任意一点与2焦点的面积是 b^2*(COT夹角/2)

证明双曲线xy=aa上任意一点的切线与两坐标轴形成的三角形的面积等于常数2aa? 证明双曲线xy=a^2上任意一点处的切线与两坐标候城的三角形的面积都等于某个常数,并且切点是三角形斜边的中点 已知若∠F1PF2=θ,椭圆,双曲线焦点三角形面积公式为S=b²/tan(θ/2),S=b²/cot 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线与椭圆的交点构成的四边形的面积为 证明题：双曲线XY=a方上任意一点处切线与双坐标轴构成三角形面积都等于2a方 已知双曲线的中心在原点o,右焦点为F（c,0）,P是双曲线右支上一点,且三角形OEP的面积为根号6/2 已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点, 已知点P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上除顶点外的右支上的任意一点,F1,F2是它的焦点, 双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,面积是多少? 设F1,F2分别是双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上任意一点,当PF2^2/PF1的最小值为8a时,则该双曲线的离心 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 的渐近线与实轴的夹角为a,过双曲线的焦点,垂直于实轴的弦长为 已知双曲线x2-y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B,点C的坐标是（1,0）.证明向量CA*向量C