条件①AB=AC②BD平分角ABC③角A=108° 求证BC=CD+ABC(用截长补短法构造第一种

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:23:58

条件①AB=AC②BD平分角ABC③角A=108° 求证BC=CD+ABC(用截长补短法构造第一种
条件①AB=AC②BD平分角ABC③角A=108°
求证BC=CD+ABC(用截长补短法构造第一种类型)

∵AB=AC,∠A=108°
∴∠ABC=∠C=36°
∵BD平分∠ABC,那么∠1=∠2=18°
∴∠ADB=180°-∠A-∠1=54°
在BC是截取BE=AB,连接DE
∵∠1=∠2,AB=BE,BD=BD
∴△ABD≌△EBD(SAS)
∴∠BED=∠A=108°
∴∠CED=180°-∠BED=180°-108°=72°
∴∠CDE=180°-∠CED-∠C=180°-72°-36°=72°
∴∠CED=∠CDE
∴CD=CE
∴BC=BE+CE=AB+CD

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD. 如图,已知 AB=AC,BD平分角ABC且BC=AB+CD,求证：角A=108 度急! 已知，如图AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：BC=AB+CD．如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 已知,△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,BD平分∠ABC,求证：BC=AB+CD 如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A 在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE 如图所示,三角形ABC中,角A=108度,AB=AC,BD是角平分线.求证:BC=AB CD.