作业帮在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:55:55
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC
证明要点：
在BC上截取BE＝BA,连接DE,延长BD到F,使DF＝DE,连接CF
容易求得下列角度：∠ABD＝∠CBD＝20°,∠ACB＝40°
根据SAS可证△ABD≌△EBD
所以∠BDE＝∠BDA＝60°,∠BED＝∠A＝100°,AD＝DE
所以∠CDE＝60°,∠CED＝80°
而∠CDF＝∠BDA＝60°
所以∠CDE＝∠CDF
所以根据SAS可证△CDE≌△CDF
所以∠F＝∠CED＝80°,∠FCD＝∠ACB＝40°,DE＝DF
所以∠BCF＝40°＋40°＝80°＝∠BFC
所以BC＝BF＝BD＋DF＝BD＋DE＝BD＋AD
在BC上截取BE＝BA,连接DE,延长BD到F,使DF＝DE,连接CF
容易求得下列角度：∠ABD＝∠CBD＝20°,∠ACB＝40°
根据SAS可证△ABD≌△EBD
所以∠BDE＝∠BDA＝60°,∠BED＝∠A＝100°,AD＝DE
所以∠CDE＝60°,∠CED＝80°
而∠CDF＝∠BDA＝60°
所以∠CDE＝∠CDF
所以根据SAS可证△CDE≌△CDF
所以∠F＝∠CED＝80°,∠FCD＝∠ACB＝40°,DE＝DF
所以∠BCF＝40°＋40°＝80°＝∠BFC
所以BC＝BF＝BD＋DF＝BD＋DE＝BD＋AD
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC
在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD
在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明：BD+AD=BC
在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100,DB平分∠ABC 求证AD+BD=BC?急用
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证：BD+AD=BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD.
如图,在三角形ABC,BD平分角ABC,AB+AD=BC,求证：角A=2角C
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC
在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD
在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC
在三角形ABC中,AD平分∠EAC,求证AE/AC=BD/BC