解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＜0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 23:36:21

解关于x的不等式ax²-（2a+3）x+6＜0．

原不等式等价为（ax-3）（x-2）＜0．
（1）当a=0时，原不等式为-3（x-2）＜0，解得x＞2．即原不等式的解集为（2，+∞）．
（2）若a＞0，则原不等式可化为a（x-
3
a）（x-2）＜0，即（x-
3
a）（x-2）＜0成立，
对应方程（x-
3
a）（x-2）=0的根为x=2或x=
3
a．
当
3
a＞2，即0＜a＜
3
2时，不等式的解为（2，
3
a）．
当a=
3
2时，不等式的解集为空集．
当
3
a＜2，即a＞
3
2时，不等式的解为（
3
a，2）．
（3）若a＜0，则原不等式可化为a（x-
3
a）（x-2）＜0，
即（x-
3
a）（x-2）＞0成立，对应方程（x-
3
a）（x-2）=0的根为x=2或x=
3
a．
所以
3
a＜2，所以不等式的解集为（2，+∞）∪（-∞，
3
a）．
综上：（1）当a=0时，不等式的解集为（2，+∞）．
（2）0＜a＜
3
2时，不等式的解集为（2，
3
a）．
当a=
3
2时，不等式的解集为空集．
当a＞
3
2时，不等式的解集为（
3
a，2）．
（3）当a＜0时，不等式的解集为（2，+∞）∪（-∞，
3
a）．

解关于x的不等式ax2-（a+2）x+2＞0．解关于x的不等式：ax2+（1-a2）x-a＞0．解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax（a∈R）．当a＞0时，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．已知a为非负实数，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．已知a>0,解关于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＜0. 设a∈R，解关于x的不等式ax2+（1-2a）x-2＞0．设a≥ 0,解关于x的不等式ax2+(2a-1)x-2 已知二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{-1/3＜x＜2},求关于x的不等式cx2-bx+a 解关于x的不等式ax2﹣（a2＋2）x＋2a≤0 已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围______．已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜0的解集．