(1－x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:47:13

(1－x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列
1求（1 －x）^n的展开式中二项式中系数最大的项
2 求（1+x+x^2）(1-x)^n展开式中x^3的系数

简单说,就是展开后各项的系数吧.
我重新解答一下吧.
当n为偶数时,（1-x)^n=（x-1)^n
展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数分别为 Cn 1 C n 2 Cn 3
由题知 2C n 2 = C n 1 + C n 3
即 2* n(n-1)/(2*1)=n+ n(n-1)(n-2)/(3*2*1)
解得n=0(舍去）或n=7（舍去）或n=2(舍去）因为n=2时展开式中只有三项
当n为奇数时,(1-x)^n=-(x-1)^n
展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数分别为Cn1 -Cn2 Cn3
-2Cn2=Cn1+Cn3
即-2*n(n-1)/(2*1)=n+n(n-1)(n-2)/(3*2*1)
解得n=0(舍去）n=-2(舍去）n=-1（舍去）.
.你看我过程有错吗?无解了?

二项式展开中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项? 在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n （1-x）^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,试求展开式的中间项已知（1+x）^n的二项展开式中第四项与第八项的二项式系数相同,求这两项的二项式系数已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数. 已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n. (1+根号X）^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值 1.已知(1+√x)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n. 已知（1+x）n的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于（　　）计算（1+2x）^7展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数