1.已知(1+√x)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:31:14
1.已知(1+√x)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
2.在(x√x+1/(x^4))的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中不含字母x的项.
射击时,子弹在枪膛内的运动可看作是匀加速直线运动,已知枪膛长1m子弹出膛的速度为800m/s,求子弹在枪膛内运动的加速度和时间.
2.在(x√x+1/(x^4))的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中不含字母x的项.
射击时,子弹在枪膛内的运动可看作是匀加速直线运动,已知枪膛长1m子弹出膛的速度为800m/s,求子弹在枪膛内运动的加速度和时间.
1.依题意得,
nC8+nC10=2*(nC9)
∵对于自然数k(k≤n)都有
k/(n-k+1)*(kCn)=(k-1)Cn
∴9/(n-8)*(9Cn)+(n-9)/10*(9Cn)=2*(9Cn)
9/(n-8)+(n-9)/10=2
n^2-37+322=0
(n-14)(n-23)=0
∴n=14或n=23
2.nC2=nC1+44
n^2-3n-88=0
(n-11)(n+8)=0
∵n∈N+
∴n=11
T(r+1)=rCn*x^(3n/2-11r/2)
令3n/2-11r/2=0,则r=3
∴展开式中不含字母的是第四项
物理:v^2=2as,由v=800m/s,s=1,得a=320000m/(s^2)
at=v,得t=400s
nC8+nC10=2*(nC9)
∵对于自然数k(k≤n)都有
k/(n-k+1)*(kCn)=(k-1)Cn
∴9/(n-8)*(9Cn)+(n-9)/10*(9Cn)=2*(9Cn)
9/(n-8)+(n-9)/10=2
n^2-37+322=0
(n-14)(n-23)=0
∴n=14或n=23
2.nC2=nC1+44
n^2-3n-88=0
(n-11)(n+8)=0
∵n∈N+
∴n=11
T(r+1)=rCn*x^(3n/2-11r/2)
令3n/2-11r/2=0,则r=3
∴展开式中不含字母的是第四项
物理:v^2=2as,由v=800m/s,s=1,得a=320000m/(s^2)
at=v,得t=400s
1.已知(1+√x)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n
已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
已知(1+根号2)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n
(1+根号X)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值
已知(1/2+2x)'n次方,(1)若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.
二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.
已知(1+X)^n的展开式中第5,6,7项的系数成等差数列,求展开式中系数最大的项
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
在二项式(x的平方+1/x)的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展
已知(1+2x)^n的展开式中第7项和第8项的二项系数相等,求展开式中系数最大的项及二项式系数最大的项
在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项