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已知（1+x）n的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:47:42
已知（1+x）n的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于（　　）
A. 7
B. 7或2
C. 6
D. 6或14
根据题意，（1+x）n的展开式为Tr+1=Cnrxr，
则第二、三、四项的系数分别为Cn1、Cn2、Cn3，
即n、
n(n−1)
2、
n(n−1)(n−2)
6；
又由这三项的系数成等差数列，
即n+
n(n−1)(n−2)
6=2×
n(n−1)
2；
解可得：n=7，n=0（舍）n=2（舍）；
故选A．
已知（1+x）n的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于（　　） （1-x）^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,试求展开式的中间项 在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项 二项式展开中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项? (在线等)已知(√X+1/2x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含... 已知（1+x）^n的二项展开式中第四项与第八项的二项式系数相同,求这两项的二项式系数 已知（x+1÷2√x)∧n的展开式中前三项系数成等差数列 求的n值 求展开式中系数最大的项 已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n 已知（x+2乘根号x分之1）的n次方的展开式中前三项的系数成等差数列 (在线等)已知(√X+1/2√x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项的系数 已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数. 已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数