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设函数f(x)=((x+2)*(x+k))/tanx为奇函数,求k值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:49:49
设函数f(x)=((x+2)*(x+k))/tanx为奇函数,求k值
奇函数
f(x)+f(-x)=0
所以(x+2)(x+k)/tanx+(-x+2)(-x+k)/tan(-x)=0
(x+2)(x+k)/tanx-(x-2)(x-k)/tanx=0
(x+2)(x+k)-(x-2)(x-k)=0
2kx+4x=0
恒成立则2k+4=0
k=-2