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已知x,y是共轭复数(其中x的虚部大于0)且x+y-2xyi=2-6i 1.求x,y.2.若z=x+y/x-y,求lzl

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 01:24:49
已知x,y是共轭复数(其中x的虚部大于0)且x+y-2xyi=2-6i 1.求x,y.2.若z=x+y/x-y,求lzl
写错了,是x+y-3xyi=2-6i
1、设x=a+bi,b>0.则y=a-bi,所以x+y-2xyi=2a-2(a^2+b^2)i=2-6i,所以a=1,a^2+b^2=3.所以b=√2(b=-√2舍去)
所以x=1+√2i,y=1-√2i.
2、z=(x+y)/(x-y)=1/(√2i),|z|=1/√2.
再问: 不好一次打错了,是x+y-3xyi=2-6i
再答: 那就是a=b=1了,x=1+i,y=1-i,z=-i,|z|=1