已知x∈(−π2，π2)，则sinx，tanx与x的大小关系是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:57:14

已知x∈(−

，

)

设f（x）=sinx-x
求导：f'（x）=cosx-1≤0
f（x）是递减函数，f（x）≤f（0）=0
所以：f（x）=sinx-x≤0，0≤sinx≤x
设g（x）=tanx-x
求导：g'（x）=
1
cos2x-1≥0
g（x）是单调递增函数，g（x）≥g（0）=0
所以：g（x）=tanx-x≥0，tanx≥x
所以：在区间（0，
π
2）上有tanx＞x＞sinx
根据奇函数的对称性知道：在区间（-
π
2，0）上有tanx＜x＜sinx＜0
当x=0时有：tanx=x=sinx=0
综上所述，|tanx|≥|x|≥|sinx|
故选：D．

若0＜x＜π/2,则x,sinx,tanx的大小关系是若x∈(0,π/2),则三个数x,sinx,tanx的大小关系【三角函数不等式】x∈(0,π/2)时,试判断并证明(tanx)^2+2(sinx)^2与3x^2的大小关系. 利用三角函数比较sinx,x,tanx(0＜x＜π/2）的大小若x∈[0,2π),则函数f(x)=根号下sinx+根号下tanx的定义域是已知函数f（x）=sinx-x，x∈R，则f（−π4）、f（1）、f（π3）的大小关系（　　）已知sin² 2x+sin2xcosx-cos2x=1, x∈(0,2/π）,求sinx,tanx （2005•海淀区二模）已知函数f（x）=x•sinx，x∈R，则f(−π4)，f(1)及f(π3)的大小关系是（　　）已知sinx+cosx=15，且x∈（0，π），则tanx=（　　）已知sinx+cosx=-1/5,x∈（0,π）,则tanx=_____________ 已知sinx+cosx7/13,且0＜x＜π. （1）求sinx,cosx,tanx的值；（2）求sin²x 在x趋近于π/2时,sinx的tanx的次方的极限是?

已知x∈(−π2，π2)，则sinx，tanx与x的大小关系是（ ）

已知x∈(−π2，π2)，则sinx，tanx与x的大小关系是（　　）