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有没有奇完全数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:01:30
有没有奇完全数
完全数,又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身.
例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6.第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4 + 7 + 14=28.后面的数是496、8128.
用计算机已经证实了,在10300以下,没有奇的完全数;至今还证明了,如果奇的完全数存在,则它至少包含11个不同素数(包含一个不少于7位数的质因子)但不包含3,亦不会是立方数.一般猜测:奇完全数是不存在的.完全数的个数是否为无限?至今都不能回答.