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高一抽象函数问题 第20题目

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 17:27:16
高一抽象函数问题 第20题目

(1)令x=y=0带入式子有f(0+0)=f(0)^2-2f(0)+2 即f(0)^2-3f(0)+2=0 ( f(0)-2)( f(0)-1)=0
f(0)=1或2 令x=0 y>0 f(0+y)=f(0)f(y)-f(0)-f(y)+2 若f(0)=1,则f(y)=1与x>0时f(x)>2不符
故f(0)=2 x2
00 f(x)为R上增函数.
(3)由1知x
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