作业帮高一数学比较难的题目（关于抽象函数的单调性）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:44:59
高一数学比较难的题目（关于抽象函数的单调性）
已知定义在R上的函数f(x)满足：①值域为(-1,1),且当x>0时,-1
已知定义在R上的函数f(x)满足：①值域为(-1,1),且当x>0时,-1
(1)f(m+n)=[f(m)+f(n)]/[1+f(m)f(n)]令m=n=0,代入得：f(0)=2f(0)/{1+[f(0)]^2}则：f(0)=0或1而f(x) 的值域为（-1,1）,故只取f(0)=0(2)令m=-n,代入f(m+n)=[f(m)+f(n)]/[1+f(m)f(n)]得：f(0)=0=[f(-n)+f(n)]/[1+f(-n)f(n)]则f(-n)=-f(n)故函数f(x)为奇函数.由于奇函数的单调性在X轴的正半轴和负半轴的奇偶性是完全一致的,因此令：m>0,n>0则：-1