∵函数f（x）=sinωx+ 3 cosωx=2sin（ωx+ π 3 ），f（α）=-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:43:03

∵函数f（x）=sinωx+
3 cosωx=2sin（ωx+
π
3 ），f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
π
2 ，
∴周期为
2π
ω =4×
π
2 =2π，∴ω=1，∴函数f（x）=2sin（x+
π
3 ）．
令 2kπ-
π
2 ≤x+
π
3 ≤2kπ+
π
2 ，k∈z，可得 2kπ-
5π
6 ≤x≤2kπ+
π
6 ，k∈z，
故函数f（x）的单调增区间为[2kπ-
5π
6 ，2kπ+
π
6 ]，k∈z．

函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6）已知m=（sinωx+cosωx，3cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（函数f（x）=sinωx+cos(ωx+π6) 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) , 已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4) 已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)