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由2002个2组成的2002位数222······222(注:2002个2)除以13余几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 09:33:35
由2002个2组成的2002位数222······222(注:2002个2)除以13余几?
先找规律
1个2时,余2;
2个2时,余9;
3个2时,余1;
4个2时,余12;
5个2时,余5;
6个2时,余0;
所以222222能被13整除,那么6的倍数个2一定能被13整除(比如12个2、18个2等等)
所以1998(=6×333)个2一定能被13整除
所以只需算4(=2002-1998)个2除以13的余数,从上面看到,余数是12